利率模型背後的直覺

我正在使用 ARMA/GARCH 方法對美國國債的 3M 收益率進行建模。大多數利率模型（例如 Vasicek）描述的過程如下：

$ r_{t}-r_{t-1} = some ARMA+ \epsilon_t $

在哪裡 $ r_t $ 是債券的收益率。為什麼使用收益率而不是收益率的回報（相對於上一時期的價格變化）？例如，如果您對股票退貨進行建模，您也可以使用退貨。我非常清楚債券的價格和收益率之間的關係。

有些模型確實使用 ln(r_t)，例如 Black-Derman-Toy 和 Black-Karasinski 模型。主要是通過使用對數正態分佈來避免低利率/高波動環境下的負利率。例如，負利率會對期權費造成嚴重破壞。

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它們確實是利率，我們稱之為短期利率，而不是國債收益率。這個想法是找到一個隨機過程，它只模擬瞬時利率變化的風險，而不是期限、信譽、流動性等變化的風險。

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像 HJM 這樣處理利率曲線動態的利率曲線模型植根於非套利論點，它指出等價證券必須具有相同的價格，並且較長期限的國債實際上是由較短期限的債券組成，這將國債曲線成分。

這些不是產量。它們是在市場上無法直接觀察到的瞬時短期利率。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/12636