GARCH 擬合中正確的圖形比較是什麼？
假設平穩序列 $ r_t $ 非常適合 $ ARMA(p,q)+c $ 和 $ GARCH(r,s) $ 模型，其中 $ GARCH(r,s) = \sigma_t ^2 $
如果在測試樣本中，我必須以圖形方式比較估計的 $ GARCH (r,s) $ 為了更好地視覺化擬合優度，使用實際的條件變異數系列，直接比較 $ GARCH(r,s) $ 系列與 $ r^2 $ 系列（作為實際條件變異數近似），或 $ \sigma_t = \sqrt{\sigma_t^2} = \sqrt{GARCH(r,s)} $ 系列的絕對值 $ r_t $ ? 或者是平等的？
如果序列在條件均值上具有顯著的 ARMA 結構，如果您想評估唯一的 GARCH 規範，假設 ARMA 很好，那麼您必鬚根據 $ (r - ARMA_{forecast})^2 $ 因為通過 GARCH，您試圖估計圍繞 ARMA 表示的條件均值的回報條件變異數。所以你不能繪製平方 $ r $ 對唯一的 GARCH 結構進行系列，因為您缺少由 ARMA 表示的條件均值。請記住，每日回報 $ r $ 通常可以表示為 $ r= \mu_r+ \sigma_r \cdot innov $ 在哪裡 $ innov $ 假定為標準正態分佈 $ N\left(0;1\right) $ . ARMA 用於條件均值結構，GARCH 用於條件標準差。所以你的預測是 $ r_{forecast}=ARMA+\sqrt{Garch}\cdot innov $ ， 不是 $ r_{forecast}=\sqrt{Garch} \cdot innov $ 正如你假設的那樣，如果你繪製 $ r^2 $ 反對 GARCH。
但是，在這裡我的回答中，我假設您確信您的 ARMA 規範是正確的：如果您希望同時測試所有 GARCH 和 ARMA 規範（即您的完整模型），那麼您繪製您的 $ r_{forecasted} $ 反對 $ r $ . 直覺地說，我們可以說 ARMA 將嘗試預測符號，而 GARCH 將嘗試預測回報的大小。