相關與因果關係：教育支出與GDP增長的數據比較
我對教育支出是否會影響 GDP 和 GDP 增長（以及人均 GDP）很感興趣。
作為概述，我在各個方面對國家進行了排名（1 是最好的，163 是最差的），然後繪製了這個排名數據。
我是否犯了任何明顯的錯誤，我應該做任何額外的分析，我應該從中得出什麼結論？
我分析了包括發達國家和發展中國家在內的 163 個國家的數據，並比較了識字率、教育支出佔 GDP 的百分比、GDP 和其他幾個數據點。所有數據都來自這些維基百科頁面（1 2 3 4 5），其中引用了以下內容。
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當您查看發展中國家和發達縣的數據時，您會感到困惑。例如，它表明低識字率會促進增長：
這是所有圖表的關鍵。請記住，這是一個排名，所以越低越好。
回到圖表部分 - 增長最快的 10 個縣。請注意，其中 50% 的人的識字率非常低——而且只有一個人在識字率方面排在前 50 位。原始數據。
雖然這看起來支持你的理論，但我不相信有足夠的數據來顯示兩者之間的因果關係。我不認為低識字率會創造快速增長的經濟——相反，欠發達國家會比更發達的國家發展得更快（可能是由於知識差距）。除了烏茲別克斯坦、坦桑尼亞和蒙古之外，這些國家也沒有在教育上投入太多資金。烏茲別克斯坦和蒙古似乎都有不錯的識字排名。坦桑尼亞在這裡是一個例外——可能支持你的理論。
無論如何，我們將把發展中國家排除在分析之外。什麼是發展中國家？不是很好定義。為此，我會說，國際貨幣基金組織的發展中國家名單上的任何國家都將被刪除。
因此，我們想看看其中的教育支出是否會增加 GDP 增長。
同樣，增長是黃色的，教育支出是紅色的。
事實上，增長的排名似乎並沒有比按字母排序時更有條理，幾乎水平的趨勢線也同意：
這表明教育支出對經濟增長的影響很小。相反，讓我們看看 GDP 和人均 GDP。看起來確實隨著支出減少，GDP 也略有下降，但實際上它似乎要麼完美，要麼略有下降：
這裡沒有足夠的斜率來真正得出結論。讓我們將教育與 GDP 作圖：
那裡沒有相關性，教育與人均 GDP 的相關性相同：
如果按讀寫能力排序呢？
隨著識字率的下降，增長率（黃色）似乎有所提高。這與將發展中國家包括在內時發生的情況有關 - 當您查看 GDP（綠色）時，它隨著減少的增加而減少。那麼識字率和GDP之間是否存在相關性？
是的——至少比以前多了一個。這與人均 GDP 相同，但程度要小得多 - 幾乎沒有任何相關性：
教育支出和識字率之間是否存在相關性：
是的，這很奇怪，識字率與人均 GDP沒有相關性。我不相信這裡有任何結論。
我們已經證明，教育提高了識字率，而識字率提高了 GDP——但教育降低了 GDP。我期待一個明確的教育 = GDP 相關性，但我們沒有得到。
我認為這可能是因為這是對發達國家的分析。現在減少教育支出不會在 25 年或更長時間內降低 GDP，這使得很難確定教育如何影響 GDP。
這似乎在一定程度上得到了證實。經濟發展需要教育，但在那之後，額外的教育支出真的不值得。
所有數據都可以在這里以 paste 的形式提供，在這里以 .csv 的形式提供。
我是否犯了任何明顯的錯誤，我應該做任何額外的分析，我應該從中得出什麼結論？
好吧，總結其他答案暗示的明顯錯誤是，您將相關性與因果關係錯誤。你所擁有的只是前者的證據，但你聲稱後者。由於您無法重新考慮自己在做什麼，因此以下內容目前對您沒有太大幫助，但它是將來的替代方法。
自然實驗
最好的方法是獲得（準）自然實驗的數據。聖杯。政策改革（儘管也不是隨機的）通常被認為是次優的。一個基於不同地方不同教育改革的diff-in-diff（用長期數據來評估結果）會比你擁有的要好很多（基本上，因為你擁有的是0）。
結構回歸
另一種方法是基於（可測試的）假設建立一個關於增長和教育之間聯繫的理論（微觀）模型。測試這些假設，使用結構執行回歸。這就是宏觀經濟學中經常發生這類事情的方式，缺乏自然實驗促使人們以不同的方式評估理論和聯繫（這是@EnergyNumbers 在他的評論中暗示的嗎？）
Barro & Sala-i-Martin (2004) “經濟增長”（第 2 版）的第 12 章是與增長相關的實證研究的擴展範例，涉及國家的橫截面（實際上他們有面板數據，但他們接近它以“橫截面”的方式）。
他們還使用許多不同的變數檢查教育如何影響（或不影響）增長。連接顯得相當微弱。
由於這本書主要針對研究生，他們提供了許多關於他們的方法和方法的細節，所以我認為這對任何對這些問題感興趣的人來說都是有用的。人們還會發現許多研究論文的參考資料。