籃球賠付多少

我的回報是兩個指數中最差的回報：標準普爾 500 指數 (SPX) 和歐洲斯托克 50 指數 (SX5E)。

$ \pi = \min \left{\left(\frac{\text{SPX}_\tau-\text{SPX}_0}{\text{SPX}0}\right),\left(\frac{\text{SX5E}\tau-\text{SX5E}}{\text{SX5E}_0}\right)\right} $

計算 $ \text{E}^{\mathbb Q}\left(\pi|\mathscr F\right) $ ，我必須包括以下相關對：

• SPX 價格到 SX5E 價格
• SPX 與 SPX 價格的差異
• SX5E 與 SX5E 價格的差異
• SX5E 價格對 EURUSD FX

我獨立校準每個指數的 Heston 參數以基準期權交易量。

我將為 FX 過程（比如 CEV）校準一個簡單的模型。

我將為 Cholesky 計算一個 5x5 的相關矩陣。

問題 1：我可以使用 5 個相關過程並單變數 Heston + CEV 嗎？變異數過程與 FX 之間的相關性如何？

• $ Z_1 $ 對於 SPX 變異數過程
• $ Z_2 $ 對於 SPX 價格流程
• $ Z_3 $ 對於 SX5E 變異數過程
• $ Z_4 $ SX5E價格流程
• $ Z_5 $ 對於 EURUSD 外匯演變

問題 2：我在哪里以及如何應用 Quanto 效果？我是否在每一步都將歐元指數轉換為美元？

您應該有一個包含以下 5 個參數的相關矩陣：

1. SPX 價格。

2. SPX 變異數。

3、SX5E價格。

4. SX5E 差異。

5. 匯率。

您甚至可以考慮外匯匯率與變異數不相關，或者如果您有足夠的不同日期的期權價格，計算外匯匯率和校準變異數之間的歷史相關性。

關於第二個問題，您只需要模擬到期時的 EURUSD 利率即可計算收益，然後計算平均值。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/44445