這個公式為是噸=t乙噸是噸=噸乙噸Y_t=tB_t

有人可以幫我解決這個問題：

$ B_t $ 是標準布朗運動。

讓 $ Y_t=tB_t $ . 使用 Ito 公式，求漂移和波動率 $ Y_t $ .

我發現的結果是 $ dY_t=B_tdt+t\cdot dB_t $ 但在我的作業論文中，解決方案是 $ B_tdt+dB_t $ . 哪個結果是正確的？

謝謝

我碰巧同意你的解決方案 $$ \mathrm{d}(tB_t)=B_t\mathrm{d}t+t\mathrm{d}B_t. $$ 您可以將 Ito 引理應用於 $ f(t,x)=tx $ 正如您所做或應用產品規則一樣，$$ \mathrm{d}X_tY_t=X_t\mathrm{d}Y_t+Y_t\mathrm{d}X_t+\mathrm{d}X_t\mathrm{d}Y_t, $$ 當然，在哪裡， $ \mathrm{d}B_t\mathrm{d}t=0 $ .

你的書/作業紙可能有錯誤。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/53150