在 Libor 市場模型下測試 LIBOR 遠期利率的對數正態性

據我了解，在 Libor 市場模型下，假設遠期利率具有對數正態分佈。鑑於我已經建構了 LMM 模型，現在有一個矩陣：

• k 不同的遠期利率，即它們在不同的日期到期。
• t 時間步長
• N種不同的場景

如何進行卡方檢驗或 Kolmogorov-Smirnov 檢驗來檢查對數正態性？

我已經完成了以下測試：

• 一種遠期匯率、一種時間步長和一次所有場景
• 一個前向速率、所有時間步長和一次一個場景

這兩個測試拒絕了它們應該具有對數正態分佈的假設，因此我的問題是：

以何種方式假設它們是對數正態的，也就是說，我用哪部分數據進行測試？

值得注意的是，我是在現場測量下模擬的，這有關係嗎？

好吧，它們實際上不是對數正常的！如果您使用終端測量並測試最後的遠期匯率，則它是對數正態的。

要點是，使債券價格與紐姆雷爾之比成為鞅的漂移是依賴於狀態的。這種狀態依賴性破壞了對數正態性。

您可以將現實世界的測量速率設為對數正態，但現實世界的過程並不是很相關。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/18764