期權、期貨和其他衍生品中的 Libor 市場模型定義，赫爾第 9 版，p744

回复：期權、期貨和其他衍生品，赫爾第 9 版，p744。

1. “m(t)”代表什麼？我很難理解提供的定義：“時間 t 的下一個重置日期的索引；這意味著 m(t) 是 t <= t_m(t) 的最小整數”
2. 在方程 32.8（下半部分 od 第 744 頁）中，參數“v”代表什麼？我似乎無法在任何地方找到它的定義。

謝謝你。

關於1：

$ m(t) $ 返回由“重置時間”形成的期限結構中的索引，使得 $ t \leqslant t_{m(t)} $ . 因此，例如，給定由重置時間形成的中音結構 $ t_1, t_2, \dots $ 和時間 $ t $ 這樣 $ t_1 < t_2 < t \leqslant t_3 \dots $ ， 然後 $ m(t) = 3 $ . 現在，很明顯 $ m(t) $ 指下一次復位時間的索引。

關於2：

$ v_k(t) $ 似乎是零息債券的波動性 $ P(t, T_k) $ ，見 (32.7) 和 (32.8) 之間的等式。

最後，我強烈建議您針對此類主題閱讀另一本書。例如，來自 Andersen 和 Piterbarg 的利率建模。我認為從期權、期貨和其他衍生品中學習量化金融並不是一個好主意。

謝謝！

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/61607