delta中性期權成本
我試圖了解如何生成 delta 中性配置文件。我賣出一個罷工的
50$看漲期權，這個看漲期權的延遲是 0.5。我買入 0.5*100 隻股票以保持 delta 中性。現在，當市場上漲時，買入2$新的 delta 為 0.6 。所以我又買了 10 隻股票，市場現在下跌，2$這讓我賣出 10 隻股票。每次我買入52$和賣出時50$，總投資組合價值似乎在股票上下波動時減少。這在 BSM 模型中是如何工作的？
如果您賣出看漲期權，用 vol 交易的語言來說，您做空 gamma 和 vega，做多 theta。
所以是的，隨著底層證券的波動，如果你通過交易來保持 delta 對沖，你會損失一些錢。這也可以被視為 gamma 損失（來自底層證券的二階移動，您尚未對沖）或來自對沖策略。
另一方面，您通過期權價格的時間衰減得到補償，即。它的θ。
在期權生命週期結束時，如果在此期間的實際成交量（實際上是您為對沖所支付的金額）高於您收到的期權隱含成交量價格（即您收到的溢價），您可能*輸了錢，如果它更低，那麼你就賺錢了。
*這並不完全正確，因為 vol 本身是隨機的……這裡有一個很好的參考，主題是威爾莫特，艾哈邁德：哪個免費午餐……
編輯
回應評論：維基百科頁面的第一部分很好地回答了這個問題……如果我們將 BS 方程重新表達為 $$ \begin{align} {\frac {\partial V} {\partial t}} + {\frac 1 2} \sigma^2 S^2 {\frac {\partial^2 V} {\partial S^2}} = rV - rS {\frac {\partial V} {\partial S}} \end{align} $$ 然後你會看到右邊的項（來自期權組合和空頭 delta 對沖的無風險增長）正好抵消了左邊的項，即 gamma 加 theta。
所以我們可以對沖delta，但我們仍然面臨這兩個風險。