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鎖定時動態對沖 pnl
動態對沖如果成功實施，應確保動態對沖獲得與相應期權頭寸完全相反的收益。
但是，如果我們購買 OTM 期權，並且股票僅向一個方向波動（已實現的 vol = 隱含）並以行使價的股票價值結束，則期權收益為 0 美元，而動態對沖則虧損。我錯過了什麼？在這種情況下，有沒有什麼方法可以買賣不虧本的標的資產？
簡而言之，您的假設是自相矛盾的：如果您可以以用於定價的隱含交易量從 0 直線上升到到期日，則該期權不可能有價值，因此需要對沖頭寸。要麼是因為“直線”不是模型的特徵，要麼是因為如果是，它意味著零期權價值。
在任何合理的連續時間模型（例如 Black-Scholes）下，股票應該只向一個方向移動與其假設的動態直接矛盾，其中“波動性”是衡量股票連續上下移動幅度的量度有。布朗運動在任何點都是連續且不可微的，因此根本無法直線向上移動：它總是“鋸齒狀”的。
即使在二項式模型設置中，如果您只能通過在每個步驟中上漲來獲得罷工，那麼您的（看漲）期權在開始時的價值為 0（因為它在樹的最高點被罷工）。如果您必須至少下跌一次才能準確到達行權價，那麼您的期權是有價值的，並且您將在某個 時候通過高賣低買（因為您是多頭 gamma）在對沖中獲利。
結果是，如果構造是內部一致的（如在二項式範例中），您的期權將價值 0，並且適當的對沖將對標的資產不做任何事情。當直線情況發生時，您將不會賠錢。
注意：這並不是說它不可能在現實中發生，它可以而且確實發生了，並且套期保值者在這種情況下通常會賠錢。