波動率表面理想化狀態下的現貨和波動率相關性
來自http://www.globalvolatilitysummit.com/wp-content/uploads/2015/10/Santander-Volatility-Trading-Primer-Part-II.pdf它指出有四種理想化的波動率表面狀態。
1）粘性增量（或粘性貨幣）。粘性 delta 假設相同行使價的期權的波動率與現貨的百分比相同。例如，ATM 或 100% 行使價波動率具有恆定波動率。由於該模型暗示波動率和現貨之間存在正相關，這與市場上通常看到的相反，它不是一個特別現實的模型（除非在很長的時間範圍內）。
(2) 粘性罷工。粘性罷工波動率表面對於具有相同固定貨幣罷工的期權具有恆定的波動性。粘性罷工通常被認為是一個穩定的（或不動的）波動率表面，因為現實生活中的期權（具有固定的貨幣罷工）不會改變其隱含波動率。
(3) 粘性局部波動。局部波動是股票在一定股價下的瞬時波動。當局部波動率是靜態的時，隱含波動率會在市場下跌時上升（即股票價格和波動率之間存在負相關）。在所有四種波動率機制中，它可以說是最現實和最公平的價格傾斜。
(4) 劇烈波動。我們將跳躍波動率制度定義為對於給定的現貨波動隱含波動率過度跳躍的製度。現貨和波動性之間存在非常高的負相關性。這種制度通常在恐慌的市場（或崩盤）中發生在很短的時間內。
然後本章繼續更詳細地解釋這四種制度，但是，我不清楚這如何在實際意義上使用？如果不是，作者為什麼要介紹這些制度？此外，它指出，在每種情況下，偏差和重新標記波動率表面的影響都非常不同（參見第 221 頁）。因此，我會認為交易偏斜會非常困難，因為您可能必須在政權之間進行更改？
在布萊克斯科爾斯世界中，波動率與現貨之間的相關性為零。從上述詳細資訊中，您可以估計給定期權的隱含波動率（注意期權具有固定的執行價格）可能會在給定的現貨移動中如何變化。如果當股票上漲時，期權的隱含波動率下降，這將違反 black-scholes 模型（哪種情況 1/2/3/4 的相關性會是負的？）。特別是，您的布萊克斯科爾斯三角洲將有偏差。鑑於期權的 vega，你能告訴我 delta 會以何種方式產生偏差嗎？
具體什麼是dBS(S, sigma(S))/dS？其中 dsigma(s)/ds < 0
這可能會讓您對如何在實際意義上使用這些資訊有一些直覺。