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為什麼隱含波動率具有“微笑”的形狀？
資產價格具有對數正態分佈的兩個條件是：
- 資產的波動性是恆定的。
- 資產價格平穩變化，沒有跳躍。
在實踐中，匯率都不滿足這些條件，但我不明白為什麼這些原因決定了隱含波動率的“微笑”形式？
有很多理論，但沒有一個是 100% 確定的。
理論1： 執行價格與現貨價格的距離越來越遠的期權將市場的極端波動，如黑天鵝事件納入價格。當這樣的事件發生時，期權價格會發生急劇變化，波動性會發生極端變化。
理論2： 投資者在到期日方面可能有相同的需求，但在行使價方面可能有相同的需求。與 ATM 相比，投資者往往更喜歡價內和價外期權。由於需求推高了期權的價格，隱含波動率也變得更高。
理論 3： 與 1 類似，隱含波動率可以包括跳躍預測，但該理論包括所有類型的跳躍，小型和中型以及大型跳躍。正如@LocalVolatility 評論的連結中所述，這些跳躍伴隨著較大的峰度。