回報的 PCA 對市場空頭產生負負荷

我對一些回報執行了 PCA 以獲得一組因素。一切都很好，除了第一台 PC 似乎是市場的空頭，它與 S&P500 的相關性為 -0.9，但所有負載都是負數（除了一個非常小且基本上 +0 的負載）。

我對為什麼 PC 是負數而所有負載都是負數感到困惑，我認為切換 BOTH 標誌也可以嗎？

是的，您可以翻轉底片，它們相互抵消。你所有的股票都與反貝塔負相關，這就像說股票往往與彼此正相關，從而與市場正相關。

正如 Kermitfrog 所說，計算特徵值/特徵向量的不同方法可以產生大小相同但符號相反的結果。畢竟，標準化您的數據已經消除了這裡的任何積極偏見！

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/60473