當強度也是隨機的時如何計算Poisson過程的期望

如何計算Poisson過程的期望 $ N_t $ 當它的強度也是隨機的？從什麼時候開始強度 $ \lambda_t $ 是非隨機的，那麼我們有 $$ E[dN_t] = \lambda_tdt. $$ 但是隨機性怎麼樣 $ \lambda_t? $ 我不知道計算它。你可以簡單地假設 $ \lambda_t $ 是一個高斯過程。

你可以條件的價值 $ \lambda_t $ . 所以

$ E[dN_t] = E[E[dN_t|\lambda_t]] = E[\lambda_t dt] = E[\lambda_t] dt $

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/42233