如何解釋約翰森測試的結果？

我有兩個時間序列 a 和 b。目的是找出兩個系列是否協整。我在 R 中使用 Johansen Test 來找出答案。

我正在使用R 的urca 包。

下面是測試的總結（帶有常量截距的跟踪測試）：ca.jo(cbind(a,b), type=“trace”, ecdet = “const”, K = 2, spec =“longrun”)

概括：

約翰森程序

檢驗類型：跡統計，無線性趨勢，協整常數

特徵值（λ）：

[1] 1.729720e-02 4.118294e-03 1.294090e-19

teststatistic 的值和 test 的臨界值：

            test  10pct 5pct  1pct
   r <= 1 | 2.46  7.52  9.24  12.97
   r = 0  | 12.88 17.85 19.96 24.60

特徵向量，正規化到第一列：（這些是協整關係）

           a.l2          b.l2         constant
a.l2        1.000000     1.0000000     1.000000
b.l2       -3.662895     0.6463026     1.725186

常數 1135.666923 -2889.4155208 -7862.128714

權重 W：（這是載入矩陣）

      a.l2         b.l2        constant
a.d    0.002621493 -0.006226421 1.245608e-18
b.d    0.010169925 -0.001446919 2.187151e-18

現在我的問題是如何解釋這個結果並確定 a & b 是否協整？什麼是協整檢驗中的載入矩陣？如何解釋臨界值？如何確定是保持恆定截距還是零截距？在執行 johansen 測試之前，我是否需要檢查單個系列是否為 I(1) 系列？

這里之前已經提出了一個類似的問題，但它並沒有完全回答我的問題。

您提到的問題已經回答了您的一些問題。請仔細閱讀以更好地理解。特別是它很好地回答瞭如何得出是否存在協整的結論。另請注意，這個問題在級別和主題上都不是真正相關的（這是一個純粹的統計問題，可以在 stats.stackexchange.com 上詢問）。如果您需要有關該主題的更多詳細資訊和證明，可以閱讀 Johansen 開創性文章：高斯向量自回歸模型中協整向量的估計和假設檢驗。（雖然技術含量很高）

現在讓我們一個接一個。

1/載入矩陣是通常稱為 alpha 的矩陣（查看 urca 文件）。

2/ 臨界值：如果原假設 (r=0, r<=1) 得到驗證，則您的檢驗統計量遵循已知分佈。給定累積分佈，您可以找到 90%、95%、99% 的值的位置。在 null 下，您的測試統計資訊（跟踪）分佈為 chi^2。因此，如果它的值大於某些關鍵值，您可以在此可信度下拒絕 null。顯然，在您的情況下，您不能以任何信心拒絕任何事情（並不意味著您證明 null 已驗證）。我不會告訴你這是否意味著協同整合，因為你自己發現它會好得多。

3/我不太確定截距（在 VECM 中），但它很關鍵，因為它對應於 VAR 表示中的確定性趨勢並改變你的測試統計數據。我想你可以先用截距擬合一個模型並測試它的重要性。我的信念是，金融時間序列不太可能出現確定性趨勢。

4/ 與基於 Engle 和 Granger 方法的測試（ADF 和其他）相反，您不需要測試您的系列之前是否為 I(1)，因為這是您的跟踪測試中的空值之一。檢查您提到的上一個問題中的哪一個。

作為一項規則，我認為任何人都應該嘗試申請：如果您不了解統計方法，請不要使用它。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/3526