卡爾曼濾波
是否可以使用卡爾曼平滑從以下方程中提取潛在因子f ？
f是未觀察到的狀態值，而 z 是觀察到的系列。
從我可以在網上閱讀的文獻中，狀態方程中的變數主要是其前一個滯後的函式，但這裡它是最後三個滯後的函式。
拜託，你能推荐一些文獻來理解計算部分，還想知道 R 中的哪些包對解決這個問題特別有用
在您在問題中引用的論文中，方程（1）不是卡爾曼濾波器模型中的狀態方程，而是 $ AR(3) $ 通過 OLS 估計，如 Stock & Watson (2002) 所示。
作者在論文中使用卡爾曼濾波器估計的是潛在變數 $ f_t,_h $ 以及他們估計方程（1）和（2）的相對滯後。
滯後數是根據 Akaike Information Criterion 的值選擇的，在這種情況下，他們選擇 3 個滯後。請記住，還有其他方法可以估計正確的滯後數，這取決於幾個因素，例如數據類型、頻率、基礎模型等。
此外，他們建議這些方程也可以通過 PC 分析來估計。
相反，關於實現和複製此模型所需的 R 包，R 中存在 2 個主要包：
此外，對於一般參考資料，請查看：
圖塞爾，費爾南多。“R中的卡爾曼濾波。” 統計軟體雜誌 39.2（2011）：1-27。
這與通過 PC 估計這些方程無關。估計潛在因子 fth 的方法有很多種，其中一種是主成分。他們要求我們使用它。這些方程中的系列（z）是觀察到的數據，因此我們使用估計的 fth 和觀察到的 z 來執行建議的 OLS
AR(3) 或 ARMA(1,0,3) 將使殘差序列獨立（非自動相關）。所以我想它被用於這個原因
如果給定的方程不是狀態空間方程，為什麼他們要求我們通過 OLS 估計兩個方程中創新的殘差共變異數矩陣，並建議將其用於卡爾曼濾波/平滑
在 AR(3) 過程中估計殘差共變異數矩陣，然後在執行卡爾曼平滑時使用相同的 AR(1) 狀態方程是沒有意義的