使用 R 進行多期優化
我對多階段優化問題感興趣。隨著時間的推移，是否有任何好的 R 包可以解決這些問題？我根本不是這方面的專家，所以也許有人知道一篇好的論文/講義開始？我知道經典優化（線性優化、凸優化等），但我從來沒有隨著時間的推移處理優化。非常歡迎任何參考、理論和實施。我知道這是一個非常普遍的問題，但這是由於我（尚未）獲得的知識。如果需要進一步澄清，我很樂意分享 thix。提前謝謝了
編輯
讓我們以下面的論文為例，我們有一個形式的優化問題：
$$ \max \sum_{i=1}^{n+1}r^L_ix_i^L $$ 這樣
$$ x^l_i=r^{l-1}i x_i^{l-1}-y_i^l+z^l_i,\hspace{2pt} i=1,\dots n,l=1,\dots,L $$ $$ x^l_i=r^{l-1}{n+1} x_{n+1}^{l-1}+\sum_{i=1}^n(1-\mu^l_i)y_i^l-\sum_{i=1}^n(1+\nu_i^l)z^l_i $$ $$ y^l_i\ge 0,\hspace{2pt} i=1,\dots n,l=1,\dots,L $$ $$ x^l_i\ge 0,\hspace{2pt} i=1,\dots n,l=1,\dots,L $$ $$ z^l_i\ge 0,\hspace{2pt} i=1,\dots n,l=1,\dots,L $$ 其中一些 $ x_i^l $ 是資產的價值（以美元計） $ i $ 有時 $ l $ , $ r_i^l $ 是資產回報率， $ y^l_i $ 和 $ z^l_i $ 是出售和購買的資產數量。 $ \mu^l_i $ 和 $ \nu_i^l $ 也有經濟解釋，但對這個問題並不重要。假設一切都是確定性的，我們可以使用內點/單純形法解決這個問題，因為它是一個“簡單”的 LP。但是，我正在尋找的理論應該給我一些想法，如果它每次都是最佳解決方案 $ l $ 子問題（最大化 $ \sum_{i=1}^{n+1}r^l_ix^l_i $ 在相應的約束下還是這不是一個好主意。我聽說/讀到可以使用隨機程式解決此類問題，但我仍然有興趣知道如何細分（如果可能）此類問題。
PortfolioAnalytics 能夠根據您輸入的因素或任何組/特徵優化投資組合。
https://r-forge.r-project.org/R/?group_id=579
請參考包 PortfolioAnalytics 中包中的小插圖（https://r-forge.r-project.org/scm/viewvc.php/pkg/PortfolioAnalytics/vignettes/?root=returnanalytics
我定期使用它來解決與您在上面發布的問題類似的問題。
有一種稱為模型預測控制的方法可以隨時間優化系統的狀態軌跡。似乎沒有合適的 R 包，但我可以推薦 YALMIP 包，因為它可能是一個不錯的起點：http ://users.isy.liu.se/johanl/yalmip/