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測試交易策略的統計顯著性
我創建了一個交易策略，在過去的 1700 個交易時段（有些年份）每天都在 DAX 30 上執行。我有我的策略的每日回報以及我的指數的每日回報。我正在使用 R，因此我可以得到 sd、mean、var ecc …
令市場觀察者和金融人士印象深刻的大問題是持續獲得高於市場回報的能力。
測試交易策略重要性的主要重要工具是什麼？簡單的 t 檢驗是否足夠？哪種類型（配對，取消配對 ecc..）？你有什麼建議？
您可以測試您的平均收益和變異數是否與基準統計顯著不同。此處描述瞭如何執行此操作的步驟“第 9 章：測試兩個均值、變異數或比例之間的差異”。
Andy Lo 的“夏普比率統計”是廣泛使用的性能測試的標準參考：夏普比率。
這個比率接近標準 t 檢驗：我的 iid 隨機變數的表現的平均值 $ R $ 顯著不為零（或優於無風險利率 $ r_f $ )?
$$ \mbox{Sharpe Ratio}=\frac{\mbox{mean}(R) - r_f}{\mbox{std}(R)}. $$ 與（其中 $ N $ 是用於計算均值和標準差的點數） $$ t\mbox{-test}=\sqrt{N}\cdot \frac{\mbox{mean}(R) - r_f}{\mbox{std}(R)}=\sqrt{N}\cdot\mbox{Sharpe Ratio}. $$ 當然，這取決於性能的 iid。如果您獲得數據集的每日、每周和每月重採樣時間序列的不同統計數據，則情況並非如此。Andy Lo 的論文中討論了這些觀點。
如果您想進一步了解測試夏普比率的非參數方面，您可以點擊Cross-Validated stackexchange上的此連結。