計算高頻β時，低r平方怎麼辦

我正在計算一個高頻貝塔。例如，我有 90 天的 S&P 和 GOOGLE 數據，每種工具都有 10 分鐘的百分比回報。每天有 34 個 10 分鐘百分比的回報，因此我的數據集是 2 個長度均為 3060 的向量（90 天 x 每天 34 個 10 分鐘百分比的回報）= S&p 的 3060 個數據點和 GOOGLE 的 3060 個數據點。

接下來在 RI 中執行回歸

reg= lm(google~snp) # both the google and snp vector have lenght = 3060
summary(reg)

我的問題是，有時我的回歸 R 平方較低。這是預期的……應該/可以做些什麼嗎？

我知道 beta 通常是使用每日數據而不是 10 分鐘數據完成的，但即使使用每日數據，有時 r 平方也很低。具有低 r 平方的 beta 有什麼意義？

謝謝你。

這只是表明線性模型在高頻中的擬合不佳。但這是否令人驚訝，甚至在你計算數字之前？我不認為，原因如下：

1. 即使在低頻率下（即每月或每年），眾所周知經典的 CAPM（這是您正在執行的，儘管頻率要高得多）也不能很好地適應。在低頻表現不佳的 CAPM 模型在高頻下表現更好，這將是一個真正的奇蹟。
2. 眾所周知，高頻金融計量經濟學表現出許多在低頻等價物中沒有的行為。只需考慮一些 — 隨機波動、跳躍等，以及單一資產本身的這些屬性，而不考慮它如何與另一種資產（比如標準普爾）共同移動。所有這些都意味著一個簡單的線性模型預計會失敗。

高 R 平方 (1.0) 意味著您可以使用另一個時間序列來解釋一個時間序列的運動。你的 R 平方越低，你的解釋就越糟糕——這包括你的 beta 的“質量”。

您可以嘗試使用不同的回歸類型來提高您的 R 平方分數。小心過度擬合。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/20835