計算市場貝塔值
假設我們要使用截至今天的 3 年每週回報來計算投資組合的標準普爾 500 的貝塔值。我們會選取投資組合中的每隻股票，並將該股票的每週回報與標準普爾 500 指數在 3 年內的每週回報進行回歸，對嗎？
但是，假設目前的投資組合包含與目前持有的標準普爾 500 指數完全相同的股票和權重。Beta 應該正好是 1，對吧？然而，當我們將目前投資組合持有的回報與標準普爾 500 歷史回報進行回歸時，我們可能會得到不同的值，因為標準普爾 500 的構成會隨著時間而變化。
那麼，將目前投資組合持有的回報與目前一攬子 S&P500 的歷史回報進行回歸，而不是對 S&P500 的實際歷史回報進行回歸，不是更正確嗎？
一句話，是的。這是一個正確且有效的觀點，但正如您在金融領域總能發現的那樣，這實際上取決於上下文和您試圖回答的問題。市場上就是這種情況，但更廣泛地在商業中是這樣，具有學術頭腦的科學家/工程師經常努力理解和欣賞的東西。這歸結為這樣一個事實，即我們在商業中（通常在科學背景之外）使用的詞語通常（如果不是大多數情況下）是模棱兩可的。
從您的問題中閱讀上下文，我可能會猜測您來自投資組合/風險管理的角度，您真正感興趣的是對您的前瞻性 beta的****估計。因此，任何改進線性回歸的方法變化都是受歡迎的。請記住，您可以走得更遠，而不僅僅是將您的市場 (SPX) 回報從已實現的指數更新到目前的籃子回溯測試。例如，基於 GARCH 的模型用於預測您的投資組合股票的波動性（因此也包括 beta）。
另一方面，目標可能是對投資組合相對於市場的事後分析。在這種情況下，您很可能希望查看已實現指數而不是目前籃子，或者可能對每個時間點的先前市場籃子進行回溯測試。然後可以通過壓力期進行情景分析，我們可能會選擇使用上述方法的組合。