Sde
SDE 參數估計
對“如何使用多個布朗運動估計 SDE 的參數？”有疑問？比方說 $ X_t $ 遵循以下流程： $ dX_t=\mu dt+\sigma_1 dW_t^1 + \sigma_2 dW_t^2 $
我想我已經檢查了 Sim.DiffProc 的 R 和 SDE Toolbox 的 MATLAB。有人可以在這件事上引導我嗎？感謝您的關注。
想將此添加為評論，但它似乎太長了。
您的問題似乎並不完整，也就是說，使用兩個布朗運動的理由尚不清楚。注意$$ \begin{align*} dX_t &= \mu dt + \sigma_1 dW^1_t + \sigma_2 dW^2_t \ &=\mu dt + \sqrt{\sigma_1^2 + \sigma_2^2 + 2 \rho \sigma_1\sigma_2}\frac{\sigma_1 dW^1_t + \sigma_2 dW^2_t}{\sqrt{\sigma_1^2 + \sigma_2^2 + 2 \rho \sigma_1\sigma_2}}\ &= \mu dt + \sigma dW_t, \end{align*} $$ 在哪裡 $ \sigma = \sqrt{\sigma_1^2 + \sigma_2^2 + 2 \rho \sigma_1\sigma_2} $ 和 $ \Big{W_t = \frac{\sigma_1 dW^1_t + \sigma_2 dW^2_t}{\sqrt{\sigma_1^2 + \sigma_2^2 + 2 \rho \sigma_1\sigma_2}}, , t \ge0\Big} $ 是一個標準的布朗量。那是， $ X_t $ 完全由單因素模型描述。