如何計算隔夜指數掉期（OIS）固定利率？
我了解參與者定期交換固定利率和每日復利隔夜浮動利率的差額。
我的問題是如何計算固定利率？
什麼應該用作得出固定費率的貼現因素？
例如，如果市場利率掉期的固定利率為：2%，為期 6 個月。這個比率是如何得出的？
假設貨幣是歐元。不拘泥於慣例，為您提供圖片，OIS 到期互換的浮動腿 $ n $ 年 （” $ n $ Y") 每年在過去一年期間的所有工作日支付複合 OIS 利率，而其固定支路每年支付固定利率 $ K $ . 現在市場上給出的 OIS 掉期利率是 $ K $ 使得 OIS 掉期的現值等於零。在此處查看更多資訊：
現在的問題是，如何計算 $ K $ ? 這樣的PV $ 1 $ Y OIS 掉期將是付款人掉期（我們支付固定腿），帶有明顯的符號：
$$ \pi_0 = \mathbf{E}^{\mathbf{Q}}\left[ e^{-\int_0^{T_N} r_s ds} \left( -1 + \Pi_{i=1}^{N} \left(1 + \delta_i L_{T_{i-1}}^{\textrm{OIS}} \right)\right) \right] - P_{0,T_N}^{\textrm{OIS}} K $$這樣我們就有$$ \textrm{$1$Y OIS swap rate} = \frac{\mathbf{E}^{\mathbf{Q}}\left[ e^{-\int_0^{T_N} r_s ds} \left( -1 + \Pi_{i=1}^{N} \left(1 + \delta_i L_{T_{i-1}}^{\textrm{OIS}} \right)\right) \right]}{P_{0,T_N}^{\textrm{OIS}}} $$在哪裡
- $ T_N = 1 $ 和
- 這 $ T_i $ 是下一年的所有工作日
- $ L_{T_i}^{\textrm{OIS}} $ 是 OIS 速率 $ T_i $
- $ P_{0,\bullet}^{\textrm{OIS}} $ 是今天的 OIS) 貼現曲線
你有 $ L_{T_{i-1}}^{\textrm{OIS}} = \frac{1 - P_{T_{i-1},T_i}^{\textrm{OIS}}}{\delta_i P_{T_{i-1},T_i}^{\textrm{OIS}}} $ 在哪裡 $ \delta_i $ 是連續兩天之間的年份分數 $ T_{i-1} $ 和 $ T_i $ .
您的理解可能不正確。作為一般規則，參與者僅在到期時（不是定期）交換付款。
我不確定您所說的“計算”是什麼意思。固定利率已在 OIS 掉期開始時得到參與者的同意。它寫在互換協議中。一方同意支付 2% 的固定利率，另一方同意支付幾何平均隔夜利率。幾何平均數的計算將在合約結束時進行。
長期 OIS 掉期有一個例外：參與者定期（每年一次）聚在一起，根據迄今為止所見的隔夜浮動利率和商定的固定利率交換“迄今為止每個人的欠款”；這是為了規避長期積累的大筆欠款帶來的信用風險。在這種情況下，而不是等到年底他們每年結算。掉期條款保持不變，不會以任何方式調整或重新計算。