Libor OIS 基礎掉期方程
我對此有點尷尬，因為我擁有數學博士學位，但我在研究如何從 libor 利率和基礎掉期利率引導 OIS 曲線時遇到了一些麻煩。如果我有一個評估一切的方程式，我會被設置。我所擁有的是來自彭博社的一個 libor 曲線和一個神秘的利率（美元 OIS），它在某種程度上與基差掉期有關。有人告訴我，基礎互換是在 Libor 和 OIS 之間，我不知道這個等式是什麼樣的。
對於一些背景知識，我今天剛剛學會瞭如何評估掉期，並且從中我能夠弄清楚如何引導 libor 曲線。我只需要一個方程來擬合數字。我已經得到了大量的口頭解釋，所以沒有必要竭盡全力提供一個。謝謝。
OIS 或隔夜指數掉期是一種利率掉期，其浮動腿支付計算為某些基礎 O/N 或 T/N 指數每日定價的幾何平均值（這些指數通常是每日報告的交易量加權平均值）交易）。年化浮動腿利率定義為 $$ c_T^{float} = \frac{\prod^{s+T}_{t=s}{(1+r_t\delta (t))}-1}{\ delta (Ts)}, $$ 其中 $s$ 是票息期的第一個固定日，$T$ 是最後一個。$r$ 是時間 $t$ 的基礎指數的值，$\delta (\cdot)$ 是根據適當的天數計算約定的年份分數。
基礎掉期是一種浮動利率與另一種浮動利率的交換。在這種情況下，它是指美元 Libor 與美元 OIS 的交換，反之亦然。一般來說，如果我們將基差掉期中的兩個基數分別稱為 $\alpha$ 和 $\beta$，並且您是基礎 $\alpha$ 掉期的固定付款人，那麼您的基差掉期利率（或固定利率利差）為 $ $ r_{basis swap} = c^{fixed}\beta-c^{fixed}\alpha, $$ 其中 $c_b^{fixed}$ 是基礎 $b$ 的利率掉期的固定票面利率. 從現在開始，您可以照常從兩個費率和引導程序中得出您的隱含 OIS 費率。